Cómo calcular de la densidad de píxeles (PPI) de las pantallas

Últimamente he visto muchos usuarios confundidos a la hora de determinar cuándo la pantalla de un teléfono, tableta, computadora o televisor se ve mejor o peor. La publicidad agresiva de los fabricantes de dichos dispositivos se ha encargado de confundir aun más a la gente, y hoy día la mayoría simplemente se limita a ver qué número es más grande.

O sea, para un usuario promedio una pantalla de 5 pulgadas es mejor que una de 4 pulgadas. Del mismo modo, para el usuario sin conocimientos técnicos una pantalla con una resolución de 800×600 siempre se verá mejor que una pantalla con resolución de 640×480. El problema es que en la práctica, el cálculo no es tan sencillo.

Solo con conocer el tamaño de una pantalla no puedes saber si es mejor o peor que otra pantalla, tampoco con sólo conocer la resolución. Necesitas ambos datos para saberlo, o al menos conocer la densidad de píxeles de esa pantalla. A partir de la densidad de píxeles si que puedes saber cuál se ve mejor, pero muchas veces ese dato no se ofrece, y por eso hoy les mostraré cómo calcularlo a partir de la resolución y el tamaño de la pantalla.

Antes de disponernos a calcular la densidad en píxeles de una pantalla, creo que es conveniente saber qué es la densidad de píxeles de una pantalla. Pues bien, se trata de la cantidad de píxeles que hay en una pulgada de esa pantalla, y se mide en PPI (Pixels Per Inch, que se traduce como Píxeles Por Pulgada). Si tienes la densidad de píxeles, entonces todo se vuelve más fácil, porque mientras mayor sea su valor, más nitidez tendrá la pantalla.

¿Cómo calcular la densidad de píxeles de una pantalla?

Para hacer el cálculo necesitamos dos datos, el primero es la resolución de la pantalla y el segundo el tamaño de la misma.

En cierto modo, necesitamos la distancia en pulgadas de una línea, y la cantidad de píxeles contenidos dentro de esa línea. La resolución de la pantalla nos da la altura y anchura en píxeles, es decir, la cantidad de píxeles que hay en una línea vertical, y la cantidad de píxeles que hay en una línea horizontal de esa pantalla. Sin embargo, el tamaño de las pantallas se mide diagonalmente y se mide en pulgadas, en lugar de píxeles. De manera que tendremos que convertir ese tamaño en pulgadas a píxeles, de manera que al dividirlo entre el tamaño en pulgadas obtendremos la densidad en píxeles.

Ilustraré todo mejor con un ejemplo.

Si suponemos que la altura y el ancho de la pantalla representan los catetos de un triángulo, entonces la hipotenusa sería el valor correspondiente al tamaño de la pantalla (medida diagonalmente). Hasta ahora sólo tenemos el tamaño de la pantalla en pulgadas, pero dado que tenemos el ancho y la altura en píxeles, podemos calcular el tamaño en píxeles usando el famoso Teorema de Pitágoras. Sí, el mismo que viste en las clases de geometría.

El Teorema de Pitágoras nos dice que se puede conocer la distancia de una hipotenusa en función de sus dos catetos, tratándose de un triángulo rectángulo, como el que se forma al hacer un corte diagonal en las pantallas de los móviles.

El Teorema de Pitágoras indica que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de los catetos. Para aclararnos un poco, la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el lado opuesto al ángulo recto, o lo que es lo mismo, el lado más largo. Los catetos son los otros dos lados.

La imagen anterior aclara que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Podemos despejar la hipotenusa, que quedaría igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada uno de los catetos.

Con esto, ya tenemos los dos datos necesarios, la de la hipotenusa en píxeles, que es la diagonal de nuestro triángulo, y la de la diagonal en pulgadas, que es lo que comúnmente se ofrece como tamaño de la pantalla. La pantalla del Galaxy S4 es de 5 pulgadas, y por tanto, su diagonal es de 5 pulgadas, y además, esa misma diagonal contiene 2202.9 píxeles. Sabemos que en 5 pulgadas hay 2202.9 píxeles. Así que solo nos queda dividir la cantidad de píxeles entre la longitud en pulgadas.

En total, la densidad de píxeles calculada nos da 440.51 PPI, mientras que en las especificaciones del dispositivo nos dice que la densidad de píxeles de la pantalla del Galaxy S4 es de 441. En el caso del Galaxy S4 no es necesario hacer este cálculo porque dicho dato se puede conseguir fácilmente en internet, pero puede ser muy útil para hallar la densidad de píxeles de móviles no tan conocidos.

Ahora viene una prueba de que han aprendido. ¿Si el HTC One tiene un pantalla más pequeña que la del Galaxy S4, de 4.7 pulgadas, y exactamente la misma resolución de pantalla que el Galaxy S4, 1920×1080, cuál de las dos pantallas se ve mejor? O lo que es lo mismo, ¿Cuál tiene una mayor densidad de píxeles?